解题思路:(1)根据棒切割磁感线,产生感应电流,出现安培阻力,因速度影响安培力,导致加速度变化,速度也变化.
(2)当棒达到稳定速度时,根据受力平衡与安培力大小表达式,即可求解;
(3)根据法拉第电磁感应定律,闭合电路欧姆定律相结合,从而即可求解;
(4)根据磁通量不变,不产生感应电流,则棒做匀加速运动,由牛顿第二定律,即可求解.
(1)棒从静止释放,因切割磁感线,从而产生感应电流,受到安培力阻力作用,在达到稳定速度前,安培力越来越大,导致金属棒的加速度逐渐减小,速度逐渐增大.
(2)达到稳定速度时,则有棒受到的安培力,FA=B0IL
根据受力平衡条件,则有:mgsinθ=FA+μmgcosθ
I=
mg(sin37°−μcos37°)
B0L=
0.04×10×(0.6−0.5×0.8)
1×0.5A=0.16A
(3)切割感应电动势,E=B0Lv、
闭合电路欧姆定律,I=
E
R
解得:υ=
IR
B0L=
0.16×5
1×0.5m/s=1.6m/s
(4)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动.
mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=g(sinθ-μcosθ)=10×(0.6-0.5×0.8)m/s2=2m/s2
B0Ls=BL(s+vt+
1
2at2)
B=
B0s
s+υt+
1
2at2=
s
s+1.6t+t2T
答:(1)请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度逐渐减小,速度逐渐增大.
(2)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流0.16A;
(3)金属棒达到的稳定速度是1.6m/s;
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则磁感强度B与时间t变化关系为B=
s
s+1.6t+t2T.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 考查棒在磁场中切割,速度影响安培力,导致加速度变化,这是本题解题的亮点,同时还考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律等规律的应用,并运用不产生感应电流的条件.