(2014•海淀区模拟)如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=

1个回答

  • 解题思路:(1)根据棒切割磁感线,产生感应电流,出现安培阻力,因速度影响安培力,导致加速度变化,速度也变化.

    (2)当棒达到稳定速度时,根据受力平衡与安培力大小表达式,即可求解;

    (3)根据法拉第电磁感应定律,闭合电路欧姆定律相结合,从而即可求解;

    (4)根据磁通量不变,不产生感应电流,则棒做匀加速运动,由牛顿第二定律,即可求解.

    (1)棒从静止释放,因切割磁感线,从而产生感应电流,受到安培力阻力作用,在达到稳定速度前,安培力越来越大,导致金属棒的加速度逐渐减小,速度逐渐增大.

    (2)达到稳定速度时,则有棒受到的安培力,FA=B0IL

    根据受力平衡条件,则有:mgsinθ=FA+μmgcosθ

    I=

    mg(sin37°−μcos37°)

    B0L=

    0.04×10×(0.6−0.5×0.8)

    1×0.5A=0.16A

    (3)切割感应电动势,E=B0Lv、

    闭合电路欧姆定律,I=

    E

    R

    解得:υ=

    IR

    B0L=

    0.16×5

    1×0.5m/s=1.6m/s

    (4)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动.

    mgsinθ-μmgcosθ=ma

    a=g(sinθ-μcosθ)=10×(0.6-0.5×0.8)m/s2=2m/s2

    B0Ls=BL(s+vt+

    1

    2at2)

    B=

    B0s

    s+υt+

    1

    2at2=

    s

    s+1.6t+t2T

    答:(1)请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度逐渐减小,速度逐渐增大.

    (2)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流0.16A;

    (3)金属棒达到的稳定速度是1.6m/s;

    (4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则磁感强度B与时间t变化关系为B=

    s

    s+1.6t+t2T.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 考查棒在磁场中切割,速度影响安培力,导致加速度变化,这是本题解题的亮点,同时还考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律等规律的应用,并运用不产生感应电流的条件.

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