Question

在正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，a3=2，S4=5S2，则a5=______．

Answer 1

解题思路：易判断公比q≠1，由a₃=2，S₄=5S₂，可得a₁，q的方程组，解出后利用等比数列通项公式可求得答案．

由S₄=5S₂，知该数列公比q≠1，

由a₃=2，S₄=5S₂，得a1q2＝2①，

a1(1−q4)

1−q＝

5a1(1−q2)

1−q，化简得1+q²=5②，

联立①②解得a₁=[1/2]，q=2，

所以a₅=a1q4=

1

2×24=8，

故答案为：8．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等比数列的通项公式、前n项和公式，属基础题，准确记忆相关公式是解决问题的基础．