设 100a+10b+c-2d=7x
1000a+100b+10c+d
=10(100a+10b+c)+d
=10(100a+10b+c-2d)+20d+d
=10(100a+10b+c-2d)+21d
=10*7x+21d
=7(10+3d)
证毕
一个四位数abcd满足abc-2d被7整除,求证：abc整除7
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