机场停着10架飞机,第一架飞机起飞后,每隔4分钟有一架飞机起飞,在每一架飞机起飞后2分钟,有一架飞机在机场降落,以后每隔

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  • 解题思路:因为当最后机场剩下1架飞机的时候,如果再起飞,就不再考虑降落的飞机,所以假设x分钟后机场上剩下一架飞机,那么根据植树问题可以求得机场上起飞的飞机的数量,列式为:x÷4+1架,在这段时间内降落的飞机的数量为:(x-2)÷6+1架,原来机场停着的10架飞机除掉最后剩的一架起飞了:10-1=9架,因此

    原来的9架加降落的(x-2)÷6+1架,共起飞:(x-2)÷6+1+9架,进而列方程:x÷4+1=(x-2)÷6+1+9;解得x=104分钟;然后加上最后剩下1架飞机起飞的时间4分钟,104+4=108分钟,据此解答.

    根据分析可得,

    假设x分钟后机场上剩下一架飞机,

    x÷4+1=(x-2)÷6+1+9,

    x÷4+1=(x-2)÷6+10,

    3 x+12=2x-4+120,

    3x-2x=120-16,

    x=104,

    104+4=108(分钟);

    答:从第一架飞机起飞后,经过108分钟机场上才没有飞机停留.

    点评:

    本题考点: 发车间隔问题.

    考点点评: 这个题目类似于“青蛙跳井”问题,我们不能直接求最终结果,否则我们会忽略在临界点(104分钟)状态的一些变化,即最后一架起飞的时候我们就无需考虑下降的飞机了,因为这时飞机场已经没有起飞了.