（1）如图,扇形AOB的圆心角为90°,以OB为直 - 知识问答

（1）如图,扇形AOB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且圆O1与圆O2都与扇形弧相内切.求两个半

3个回答

1.01半径为r1,o2半径为r2,则r1^2+(2r1-r2)^2=(r1+r2)^2
所以得到 4r1^2-4r1r2=2r1r2 => r1/r2=3/2
所以面积比为r1^2/r2^2=9/4
2.利用对应同一弧的圆周角相等,三角形ABE与ACD相似（角ABE=角ADC=90,角ACB=角AEB）,所以(AE^2-AB^2)/(AC^2-AD^2)=BE^2/CD^2
又因为BE/CD=AE/AC,所以(AE^2-AB^2)/(AC^2-AD^2)=AE^2/AC^2
=>AB^2*AC^2=AD^2*AE^2
3.125度因为sinABO =h/OB ,sinOBC=h/OB ,所以OB为角平分线,同理OC为角平分线,所以角BOC=180-（180-70）/2=125度
4.相等!因为角AEC是AC段弧的圆周角,而角ABD是AD段弧的圆周角,线段AC=AD（这是很明显的,相信不用解释）,所以角AEC和角ABD对应同样大小的弧,所以角AEC=角ABD
加油,清华欢迎你

相关问题