Question

在锐角三角形ABC中,AB等于15,BC等于14,三角形ABC的面积等于84,求角C的正切值和角A的正悬值

Answer 1

有题意可知

84 = (1/2)*15*14*sin∠B

即 sin∠B = 4/5

所以 cos∠B = 3/5

所以 AC ^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos∠B

= 225 + 196 - 2*15*14*(3/5)

= 169

所以 AC = 13

所以 AC/sin∠B = BC/sin∠A = AB/sin∠C

得到 sin∠A = 56/65

sin∠C = 12/13

所以 tan∠A = 56/33

tan∠C = 12/5