Question

根据下列条件,分别确定二次函数解析式.抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两交点的横座标分别是-1/2,3/2,

Answer 1

抛物线对称轴：x=(3/2-(-1/2))/2=1

设抛物线的解析式为：y=a(x-1)^2+k

过(3/2,0)和(0,-5)

0=a(3/2-1)^2+k

a/4+k=0.(1)

-5=a(0-1)^2+k

a+k=-5.(2)

(2)-(1)： 3a/4=-5

a=-20/3

代入(1)：(-20/3)/4+k=0

k=5/3

抛物线的解析式：y=-20/3(x-1)^2+5/3