Question

正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点CD在抛物线y*y=x上,求正方形ABCD的边长 注：y*y表示y的平方 请.

Answer 1

CD‖AB,则CD方程为：y=x+k

CD与y^2=x交点

(x+k)^2=x

x1=1/2 - k + √(1/4 - k)

x2=1/2 - k - √(1/4 - k)

x1-x2=2√(1/4 - k)

CD=(x1-x2)(√2)=2√(1/2 - 2k)

BC=(4-k)(√2)/2

BC=CD得：k²+14=0【无解】