解题思路：（1）根据对顶角的定义解答；
（2）先求出∠1、∠2、∠3的比，再根据平角的定义列式求出这三个角，再根据对顶角相等求解．
（1）∠1的对顶角是∠AOC；
（2）∵∠1=∠2，∠2和∠3的度数比是2：5，
∴∠1：∠2：∠3=2：2：5，
设∠2=2x，则∠1=2x，∠3=5x，
由题意得，2x+2x+5x=180°，
解得x=20，
所以，∠1=40°，∠2=40°，∠3=100°，
根据对顶角相等，∠4=∠BOC=40°，
∠AOC=∠1=40°．
点评：
本题考点： 对顶角、邻补角．
考点点评： 本题考查了对顶角相等的性质，设出∠1、∠2、∠3然后根据平角的定义列式求出这三个角是解题的关键，也是本题的难点．