上海市金山区 2009 年初三中考数学模 拟考试 参考答案及评分标准 2009.4 一、选择题：1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 二、填空题：7． 8． 9． ,10． ≥ 11． 12． 13．(4,－3) 14． 15．90° 16． 17． 18． 或3 19．原式＝ …………………………（4分） ＝…………………………（1分） ＝…………………………（2分） 当,时 原式＝ …………………………（1分） ＝…………………………（2分） 20．由(1)得 ,…………………………（2分） 由(2)得…………………………（2分） ∴ …………………………（2分） ∴,…………………………（2分） 经检验：,都是原方程组的解…………………………（1分） ∴原方程组的解是 …………………………（1分） 21．(1)略； …………………………（2分） (2)3；4；3.36；…………………………（2分+2分+2分） (3)正确.因为随机样本的中位数是3小时,具有代表性,所以该年级双休日上网时间的中位数为3小时,小明的上网时间为4小时,因此,小明的想法正确.…………………………（2分） 22．证明：(1)∵BF∥AC ∴∠A＝∠OBF…………………………（2分） ∵AO＝BO,∠AOE＝∠BOF…………………………（1分） ∴△AOE≌△BOF…………………………（1分） (2)∵△AOE≌△BOF ∴AE＝BF…………………………（1分） ∵AE＝CE ∴CE＝BF…………………………（1分） 又∵CE∥BF ∴四边形BCEF是平行四边形…………………………（2分） 又∵∠C＝90° ∴四边形BCEF是矩形…………………………（2分） 23．(1)作CF⊥AB于点F…………………………（1分） 在Rt△ADE中,∴ …………………………（1分） 在Rt△BCF中,,即 BF＝12…………………………（1分） ∵CE＝CD＝4 ∴AB＝34…………………………（1分） ∴…………………………（1分） ∴截面梯形的面积为114平方米.…………………………（1分） (2)设原计划甲每天完成 土方,乙每天完成 土方……………………（1分） …………………………（1分） 由题意得：…………………………（2分） 解得…………………………（1分） 答：甲工程队原计划每天完成1900土方,乙工程队原计划每天完成2660土方.…………………………（1分） 24．(1) ∵CD⊥AB ∴∠BAC＝90° ∴∠BAO＋∠CAD＝90°…………………………（1分） ∵CD⊥x轴 ∴∠CDA＝90° ∴∠C＋∠CAD＝90°…………………………（1分） ∴∠C＝∠BAO…………………………（1分） 又∵∠CDO＝∠AOB＝90° ∴△ADC∽△BOA…………………………（1分） (2)①由题意得,A(－8,0),B(0,4) …………………………（1分） ∴OA＝8,OB＝4,AB＝ …………………………（1分） ∵△ADC∽△BOA,CA＝ ∴AD＝2,CD＝4 ∴C(－10,4) …………………………（1分） 将B(0,4),C(－10,4)代入 ∴ ∴…………………………（1分） ②M(0,),M(0,) M( ,0),M( ,0) …………………………（4分） 25．(1)∵A’是矩形ABCD的对称中心 ∴A’B＝AA’＝ AC…………………………（1分） 又∵AB＝A’B,AB＝3 AC＝6…………………………（1分） 在Rt△ABC中 ∴…………………………（2分） (2)①在Rt△ADC中 ∵,∴…………………………（1分） ∵…………………………（1分） 易证△AOF∽△ABC …………………………（1分） 同理可得 …………………………（1分） ∴ ∴ 即：( )………………（2分+1分） ②若圆A与直线l相切 则…………………………（1分） (舍去),…………………………（1分） ∵ ∴不存在这样的 ,使圆A与直线l相切…………………………（1分）