解题思路：由同种元素可以构成不同的物质：比如说金刚石和石墨，氧和臭氧，水和重水，氢和氘等都是由同种元素构成的，要么是结构完全不同，要么是由同种元素的同位素构成的混合物，进行解答本题．
由于同素异形体的构成，同种元素可以构成不同的物质，所以由同种元素组成的物质可能是混合物，
A、当一种元素构成的一种单质时，单质不一定是稀有气体，还可能有其它的金属单质和非金属单质，故A错误；
B、由同种元素可以构成不同的物质：比如说金刚石和石墨，是两种物质，不是纯净物，故B错误；
C、氧和臭氧，由同种元素可以构成，不是同一种单质，是混合物，故C错误；
D、单质有同一种元素组成；氧和臭氧，由同种元素可以构成，不是同一种物质，是混合物，所以可能是单质也可能是混合物，故D正确；
故选D．
点评：
本题考点： 单质和化合物的判别；纯净物和混合物的判别．
考点点评： 本题主要考查学生对同素异形体的理解与掌握，并能灵活应用于解题当中．