柜子里有4双不同的鞋,随机的抽取出4只,试求下列事件的概率

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  • 每次取四只,共有C(4/8)=70种取法,因为左右不能互换.

    若均不成对,需要每双各取一只,有2*2*2*2=16种取法,几率为16/70=8/35;

    若恰好有俩只成对,可设想先取一双,有4种取法,然后在余下三双里取一只有6种取法,最后在余下两双里取一只有4种取法,至此共有4*6*4=96种取法,但是因为后两步有先后之分,实际问题无先后之分,要除以2的全排列,即96/2=48种取法,几率为48/70=24/35

    若至少有俩只成对,此命题与“各不成对”为互斥命题,几率为1-8/35=27/35.

    四只全成对,相当于在四双鞋里选两双有C(2/4)=6种取法,几率为6/70=3/35.