小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下,并进入竖直平面内的离心轨道运动,如图,为保持小球能够通过离心轨道而不落下来,求小球至少

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  • 根据机械能守恒,

    有mg（h－2R）=0.5mv².①

    恰好通过最高点时,重力提供向心力,

    有mg=mv²／R,得到v²=gR.②

    将②代入①,得mg（h－2R）=0.5mgR,

    即mgh=（ 5/2）mgR

    所以h=（ 5/2）R

    注：v为离心轨道最高点的速度

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