已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x - 知识问答

已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1

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（1）根据题意，椭圆的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1，
则这个顶点不会是短轴的端点，而是长轴的端点，
则有a+c=7，a﹣c=1；
解可得a=4，c=3；则b=
；
故椭圆的方程为
+
=1；
（2）设M（x，y），P（x，y₁），
椭圆的方程为
+
=1中，e=
=
；
又由椭圆方程为
+
=1，且P在椭圆上，
即y₁²=
①；
根据题意得
=e2=
②；
①②联立化简可得，y²=
；
即y=±
，（﹣4≤x≤4）
其轨迹是两条平行于x轴的线段．

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