∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB
∵BD是中线
∴BD平分∠ABC
∴∠DBE=1/2 ∠ABC=1/2 ∠ACB
∵CE=CD
∴∠E=∠CDE
∵∠ACB=∠E+∠CDE
∴∠E=1/2 ∠ACB
∴∠DBE=∠E
∴DB=DE