解题思路：因为a+b=33的和为奇数，b+c=44，c+d=66，这两个的和是偶数，所以a=2，b=31；进而可以得出：c=13；d=53；那么cd=53×13=689．
因为在所有的质数中只有一个偶质数2，
所以a+b=33的和为奇数，b+c=44，c+d=66，
这两个的和是偶数，所以a=2，
则，b=33-2=31；
c=44-31=13；
d=66-13=53；
所以cd=53×13=689．
故答案为：689．
点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．
考点点评： 本题同学们不要急于解方程组，要善于从数的特点去思索，要打破思维定势，利用：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，以及在所有的质数中只有一个偶质数2，这个特例去解决问题，就容易多了．