解题思路：根据已知条件CD，BE是两条高可知：∠A+∠DCA=90°，∠ABE+∠BHD=90°，∠A+∠ABE=90°，∠CHE+∠HCE=90°，再根据同角的余角相等即可得到答案．
∵CD⊥AB，
∴∠CDA=∠BDH=90°，
∴∠A+∠DCA=90°，∠ABE+∠BHD=90°，
∵BE⊥AC，
∴∠A+∠ABE=90°，∠CHE+∠HCE=90°，
∴∠A=∠BHD=∠CHE，
故选：B．
点评：
本题考点： 直角三角形的性质．
考点点评： 此题主要考查了直角三角形的性质，关键是根据垂直得到有哪些角互余．