两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹

2个回答

  • 设:两定点坐标为:A(0,0)、B(6,0).M点的坐标为:M(x,y)

    当然也可设为:A(0,0)、B(0,6).两种设定,就有两种方程式.

    则:M的轨迹方程为:(x-0)^2 + (y-0)^2 + (x-6)^2 + (y-0)^2 = 26.(1)

    或:(x-0)^2 +(y-0)^2 + (x-0)^2 + (Y-0)^2 =26.(2)

    化简(1)式得:2x^2 + 2y^2 -12x +36 = 26;

    x^2 + y^2 -6x = -5;

    (x^2 - 6x + 9) + y^2 = 4;

    (x - 3)^2 + y^2 = 2^2.

    这是是个园的方程式:园心为:(3,0);半径为:2.

    化简(2)式得:2x^2 + 2y^2 -12y +36 = 26;

    x^2 + y^2 -6y = -5;

    (y^2 - 6y + 9) + x^2 = 4;

    (y - 3)^2 + x^2 = 2^2.

    这是是个园的方程式:园心为:(0,3);半径为:2.