Question

已知关于X的一元二次方程5X^2-2√6px+5q=0 (p≠0)有两个相等的实根.

Answer 1

(1)证明：5X^2-2√6px+5q=0 (p≠0)有两个相等的实根.

则b^2-4ac=24p^2-100q=0 p^2=25q/6 p≠0 p^2>0

∴25q/6>0 ∴q>0 X^2-px+q=0 的b^2-4ac=p^2-4q=25q/6-4q

=q/6>0∴方程X^2- px+q=0 有两个不相等的实数根.

（2）|x1|q=6p^2/25 ∴x1=2p /5 x2=6p/5

∴ x1/x2=2/3