Question

已知方程2x2-3x-3=0的两个根分别为a，b，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是a+1，b+

Answer 1

解题思路：先根据根与系数的关系得到a+b=[3/2]，ab=-[3/2]，然后分别计算a+1+b+1和（a+1）（b+1）的值，然后再根据根与系数的关系写出所求的一元二次方程．

根据题意得a+b=[3/2]，ab=-[3/2]，

∴a+1+b+1=a+b+2=[3/2]+2=[7/2]，

（a+1）（b+1）=ab+（a+b）+1=-[3/2]+[3/2]+1=1，

∴以a+1，b+1为根的一个一元二次方程为x²-[7/2]x+1=0．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．