Question

已知sinα+3cosα+1=0,则tanα=

Answer 1

sinα+3cosα+1=0

sin²a+cos²a=1

为方便书写,令sinα=x cosα=y,则

x+3y+1=0得 -x=3y+1代入

x²+y²=1

9y²+6y+1+y²=1

10y²+6y=0

2y(5y+3)=0

y=0或y=-3/5

从而

x=-1或x=4/5

于是

tanα=sinα/cosα=x/y=4/5 / (-3/5)=-4/3