解题思路：闭合电键S，电阻与滑动变阻器并联．电流表A1测量通过电阻R1的电流，电流表A2测量通过滑动变阻器的电流，电流表A测量电路总电流，当滑动变阻器的滑片P由图示位置向左移动时，滑动变阻器两端的电压不变，接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知电流表A2的示数变小，电阻R1两端的电压和电阻都不变，根据欧姆定律可知电流的变化，电流表A与电流表A2的示数的差值等于电流表 A1示数．
当滑动变阻器的滑片P由图示位置向左移动时，电阻R1两端的电压和电阻都不变，根据欧姆定律可知通过的电流不变，所以电流表A1的示数将不变，
总电流减去通过滑动变阻器的电流就等于通过电阻R1的电流，也就是说电流表A与电流表A2的示数的差值等于电流表 A1示数，所以说电流表A与电流表A2的示数的差值跟电流表 A1示数的比值为1．
故答案为：不变；等于1．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律．
考点点评： 本题考查欧姆定律的应用和并联电路电流和电压的特点，关键知道开关闭合后，滑动变阻器滑片移动过程中电路的连接情况．