运用余弦定理证明这道题是最简单的方法.余弦定理如下：c=a+b-2abCosC ∵在三角形ABC中,0°＜∠C＜180°且cosC在[0,π]上单调递减 当C∈[0,π/2]时,cosC＞0；当C∈(π/2,π]时,cosC＜0 ①当C为钝角时,CosC＜0 即（a+b-c）/2ab＜0 ∵a＞0,b＞0 ∴ab＞0 ∴a+b-c＜0 即a+b＜c ②当A为锐角时,CosC＞0 ∴（a+b-c）/2ab＞0 ∴（a+b-c）＞0 即a+b＞c
用余弦定理证明：在三角形ABC中,当∠C为锐角时,a+b＞c;当∠c为钝角时,a+b＜c
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