从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形(如图①),可以拼成一个平行四边形(如

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  • 解题思路:由题意知:平行四边形的面积即是图①中阴影部分的面积,故只需根据条件求出平行四边形的面积即可.

    过点D作DE⊥AB,垂足为点E,如下图所示:

    ∵∠A=45°,AD=4,

    ∴DE=sin45°×AD=2

    2,

    ∴S▱ABCD=DE×AB=2

    2×6=12

    2,

    即图①中阴影部分的面积为12

    2,

    故答案为:12

    2.

    点评:

    本题考点: 等腰梯形的性质;平行四边形的性质;正方形的性质.

    考点点评: 本题考查平行四边形的性质,难度适中,解题关键是掌握平行四边形的面积公式.

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