如图,在△ABC中,BC边不动,点A是一个动点.当点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B、∠C越来越大.若∠A减少α度,∠

3个回答

  • 解题思路:根据三角形内角和为180°,得(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180°,则∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°而证得.

    α=β+γ,

    依题意得(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180°,

    ∴∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°,

    ∴∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°,

    又∵∠A+∠B+∠C=180°,

    ∴α=β+γ.

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查了三角形内角和定理,根据各角之间的关系,列式而得到说明.