解题思路：根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45°，所以第三个内角一定小于90°，由此可知这个三角形一定是锐角三角形．
由分析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形锐角三角形．
故选：B
点评：
本题考点： 三角形的分类；三角形的内角和．
考点点评： 此题考查了三角形内角和是180°以及锐角三角形的概念．
如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（ ）
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