1由题目易知a=8（因为8-a大于0,a-8大于0）,
所以b=17,所以a+b的算术平方根=5
2 (根号3+1)^2006-2(根号3+1)^2005-2(根号3+1)^2004+2006
=(根号3+1)^2005*(根号3+1)-2(根号3+1)^2005-2(根号3+1)^2004+2006
=(根号3+1)^2005*(根号3-1)-2(根号3+1)^2004+2006
=2*(根号3+1)^2004-2(根号3+1)^2004+2006
=2006
3由题目易知a^2-2006a+1=0,a^2-2005a=a-1
a^2+1=2006a,a+ 1/a=2006
所以a^2-2005a+(2006/a^2+1)
=a^2-2005a+(2006/2006a)
=a^2-2005a+ 1/a
=a-1+ 1/a
=2006-1
=2005