解题思路：首先设这两个乘数分别为abc和def，根据第一个乘积的末位数为2，分析确定出c、f的可能取值，然后逐一判断这些取值是否符合，进而求出这两个三位数，求得它们的和即可．
设这两个乘数分别为abc和def，
因为第一个乘积的末位数字为2，可知1×2=2，2×6=12，3×4=12，4×8=32，6×7=42，8×9=72．
根据第二个乘积的末位数字是3，所以c不能是偶数，所以c、f不能从2、6和4、8中取值．
如果c、f分别是1、2，根据第二、第三个乘积的末位数是3和4，e只能是3，d只能是4，所以第二个数为432，进一步根据乘法算式分析，不符合，
所以c、f不能取1、2．
如果c、f为3、4，只能是c=3，f=4，所以e只能是1（根据第二个乘数的末位数是3），e=1不能满足第二个乘积为4位数，所以c、f不能取3、4．
如果c取9，f取8，因为第二个、第三个积的末位数分别是3、4，所以e和d分别是7、6；所以第二个乘数为678；因为第一个乘积为一位数，所以a只能是1，进一步分析，c、f也不能取9、8；
如果c、f分别是7、6时，同上可推得这两个乘数分别为157和296，所以两个乘数之和为157+296=453．
竖式为：
故答案为：453．
点评：
本题考点： 竖式数字谜．
考点点评： 此题考查了学生的分析推理能力，根据第一个乘积的个位数2，分析确定出c、f的可能取值是解答本题的关键．