Question

如图△ABC中，∠BAC=90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP=3

Answer 1

解题思路：首先根据旋转的性质，证明△PAQ是等腰直角三角形，再根据三角形的面积公式即可求解．

∵将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后与△ACQ重合，

∴△ABP≌△ACQ，

∴AP=AQ=3，AB=AC．

∵∠BAC=90°，

∴∠PAQ=90°，

∴△PAQ是等腰直角三角形，

∴S△APQ＝

AP•AQ

2＝

3×3

2＝

9

2．

点评：

本题考点： 旋转的性质．

考点点评： 本题主要考查了旋转的性质及三角形的面积公式，其中证明△PAP′是等腰直角三角形是解题的关键．