(急)!高一函数数学题 步骤要详细啊!

1个回答

  • f(x)=sin(wx+Ф)(w>0,0≤Ф≤π)是偶函数

    f(-x)=sin(-wx+Ф)=f(x)=sin(wx+Ф)

    sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

    sin(wx+Ф)=sinwxcosФ+coswxsinФ

    sin(-wx+Ф)=sin(-wx)cosФ+cos(-wx)sinФ=-sin(wx)cosФ+cos(wx)sinФ=sinwxcosФ+coswxsinФ

    2sinwxcosФ=0,对于任意的x都成立,则cosФ=0,Ф=π/2

    f(x)=sin(wx+Ф)=coswx

    图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为根号下4+π^2,

    最高点和最低点的高度差是2,两点间横坐标差=(4+π^2-2^2)^0.5=π

    所以coswx周期为2π,w=1