Question

如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=[1/4]BC，F为CD的中点，连接AF、AE，

Answer 1

解题思路：正方形的边长相等，因为AB=4，所以其他三边也为4，正方形的四个角都是直角，所以能求出AE，AF，EF的长，从而可判断出三角形的形状．

∵AB=4，CE=[1/4]BC，

∴EC=1，BE=3，

∵F为CD的中点，

∴DF=FC=2，

∴EF=

22+12=

5，

AF=

42+22=

20，

AE=

42+32=

25．

∴AE²=EF²+AF²．

∴△AEF是直角三角形．

点评：

本题考点： 正方形的性质；勾股定理；勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查了正方形的性质，四个边相等，四个角相等，勾股定理以及勾股定理的逆定理．