Question

一质量为m的物体静止在光滑的水平面上,用大小为F的水平力推物体,由于物体的能量不断增加,其质量也不断增加,所施加的力不变

Answer 1

当速度为v时

m1=m/{根号[1-(v^2/c^2)]} (c为光速)

a=F/m1=F*根号[1-(v^2/c^2)]/m

dv/dt=F*根号[1-(v^2/c^2)]/m

解微分方程得通解

cm/F*arcsin(v/c)=t+C (C为常数)

v=0时,t=0 C=0

t=cm/F*arcsin(v/c)

v=c*sin(Ft/mc)