已知代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,试求代数式(a+b)2011的值.

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  • 解题思路:先去括号,再合并同类项,根据题意可知含有x的二次项、一次项都等于0,于是1-b=0,a+2=0易解a、b的值,最后把a、b的值代入所求代数式求值即可.

    (x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8,

    由题意,知1-b=0且a+2=0,则b=1,a=-2,

    ∴(a+b)2001=(-2+1)2001=(-1)2001=-1.

    点评:

    本题考点: 整式的加减;代数式求值.

    考点点评: 本题考查了整式的加减、代数式求值,解题的关键是理解代数式的值与字母x无关的意思,也就是含有x的所有项都等于0.