Question

已知⊙O1与⊙O2交于A B两点,且⊙O1过⊙O2的圆心O2 若∠AO1B＝90º求∠AO2B的

Answer 1

延长O2O1交⊙O1于C.

∵∠AO1B、∠ACB分别是⊙O1中弦AB所对的圆心角、圆周角,

∴∠AO1B＝2∠ACB,

又∠AO1B＝90°,

∴∠ACB＝45°.

∵A、O2、B、C共圆,

∴∠AO2B＝180°－∠ACB＝180°－45°＝135°.