1.也就是说(2K-1)X,X∈[K,K+1]时,有x使得其值为5/2.或者15/2.25/2
5(2n-1)/2等等可得(列举法,一般对于这种题,是可以使用穷举得到的)
K=1,可得(2K-1)X值域为[1,2].不满足
K=2,可得(2K-1)X值域为[6,9]不满足
K=3,可得(2K-1)X值域为[15,20]不满足,一直穷举
最终所以最小K为10 、
也可以这样想,(2K-1)x/5=(2m-1)/2.可得,
即求2,5的最小公倍数
2,左边可以化为2sin(2x+30).所以画曲线y=2sin(2x+30).和直线y=x+1(x为自变量,可见其为一条平行于x的直线).在[0,п/2]有两解.得x∈[-1,1)
也可以理解为求cos2x+(根号3)sin2X-1的最大最小值.
3.可见函数f(X)-1=aX+bsin为奇函数,所以,f(-5)-1= -(f(5)-1)=-6
所以f(-5)=-5