Question

材料：一个真分数a/b(a,b均为正数),给其分子、分母同加一个正数m,得a+m/b+m,则a+m/b+m大于a/b.

Answer 1

1.文字描述:一个真分数的分子和分母同加上一个正数,结果会变大.2.用图形面积说明此结论:证明:如图,把三个长方形的面积分别记为S, S1和S2.∵b>a,则bm>am,即S1>S2;∴S1+S>S2+S.(等式的性质)即bm+ab>am+ab; b(a+m)>a(b+m);上式两边同除以b(b+m),得: (a+m)/(b+m)> a/b.3.生活实例:比如糖水中再加入些糖会变甜.解释:比如b克糖水中有a克糖,则含糖率为a/b;则若再加入m克糖,则含糖率变为(a+m)/(b+m).所以,(a+m)/(b+m)>a/b.