Question

已知△ABC是等腰三角形,底边BC=8 腰AB=5 圆的半径是

Answer 1

作AD垂直BC于D,由勾股定理AD=3

角BAC为钝角,三角形外接圆圆心O在AD延长线上.设半径为R

在三角形ODC中用勾股定理：

OD^2+CD^2=R^2即(R-3)^2+4^2=R^2得R=25/6.

内切圆圆心O'在AD上,园O'切AC于K,设半径为r

AO'=3-r,O'K=r

O'K/AO'=CD/AC=4/5

得r/(3-r)=4/5

r=4/3