Question

数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．

Answer 1

解题思路：（1）先由a_n+1=2S_n+1求出a_n+1=3a_n．再利用数列{a_n}为等比数列，可得a₂=3a₁．就可以求出t值．

（2）先利用T₃=15求出b₂=5，再利用公差把b₁和b₃表示出来．代入a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求出公差即可求T_n．

（1）由an+1=2Sn+1 ①可得an=2sn-1+1（n≥2）② 两式作差得 an+1-an=2an⇒an+1=3an．因为数列{an}为等比数列⇒a2=2s1+1=2a1+1=3a1⇒a1=t=1．所以数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列 ...

点评：

本题考点： 等差数列与等比数列的综合．

考点点评： 本题综合考查等差数列和等比数列的知识．对于等差数列，要想前n项和有最大值，必须是递减数列，即公差为负数．