在50个连续三位数中,数位上三个数字之和能被7整除的三位数,最多有______个.

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  • 解题思路:三位数数字之和最高为27,因此能被7整除的数仅为7、14、21.由于三位数是连续的50个数,且三数字最小和与最大和相差不会超过4+9=13(49).因此不会出现横跨7、14、21三个数的连续50个数.答案必然不会大于50÷10×2=10.据此解答.

    三位数数字之和最高为27,因此能被7整除的数仅为7、14、21.由于三位数是连续的50个数,且三数字最小和与最大和相差不会超过4+9=13(49).因此不会出现横跨7、14、21三个数的连续50个数.答案必然不会大于50÷10×2=10

    如480-529为一组:482、489、491、498、502、509、511、518、520、527.

    答:最多有10个.

    故答案为:10.

    点评:

    本题考点: 数字和问题;数的整除特征.

    考点点评: 由于三位数是连续的50个数,且三数字最小和与最大和相差不会超过4+9=13(49).因此不会出现横跨7、14、21三个数的连续50个数,是解题关键.