Question

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值

Answer 1

f'(x)=3ax^2+2bx+c.

f(-2)=0=-8a+4b-2c+d

f'(0)=0=c

得到（1）的解c=0

在问题（2）,第一个集合是在定义域[-3,2]上f(x)的值域,第二个就是[-3,2]

因f'(x)=3ax^2+6ax=3ax*(x+2),知x=-2是定义域内另外一个极值点

容易知道,当a>0时,f(0)是极小值,f(-2)是极大值,分别为d和0,则d>=-3,

f(2)