Question

高一数学圆与直线中解题时的疑问.18题,用圆系方程解解

Answer 1

设过PQ的圆的方程为x²+y²+x-6y+3+m(x+2y-3)=0

x²+(m+1)x+y²+2(m-3)y+3-3m=0

配方：[x+(m+1)/2]²+[y+(m-3)]²=(m+1)²/4+(m-3)²+3m-3

[x+(m+1)/2]²+[y+(m-3)]²=5(m²-2m+5)/4

圆心(-(m+1)/2, 3-m)也在直线PQ上

即-(m+1)/2+2(3-m)-3=0

得m=1

所求圆的方程为：(x+1)²+(y-2)²=5