Question

地球质量约为月球质量的81倍,地球半径为月球半径的3.8倍,试求在月球表面附近运行的一卫星的环绕速度和周期.

Answer 1

R为地球的半径,M为地球的质量,G为引力常量

月球表面的重力加速度g=3.8GM/81R^2

月球表面卫星速度 V^2=gR=3.8GM/81R (3.8GM/81R还要开根号)

算出来v=3.8×6.67×10^(-11)×6×10^(24)/81×6.4×10^6(根号)=1.713km/s

周期^2=4π^2R^3/GM

算出来周期=4×3.14^2×6.4^3×10^18/6.67×10^(-11)×6×10^24（根号）=5082秒=84.7分钟