Question

4、在梯形ABCD中,AD‖BC,G、E分别是AB、CD的中点,GF‖AE交BC于F,连接EF,求证：EF=AG

Answer 1

（2）∵点E、F是AB、CD的中点

∴EF是梯形的中位线

∴AE=BE,

∴EF‖BC‖AD,

又∵AF‖EG,

∴∠BEG=∠BAF,

且 ∠BGE=∠GEF=∠AFE,

∴△BEG ≌△EAF,

∴ AF=EG,

∴ 四边形AEGF是平行四边形,

∴ EF=AG.