Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，CD=4cm，∠B=30°，∠A的平分线交BC于D，则BC=______cm．

Answer 1

解题思路：根据30°的直角三角形的斜边是直角边的一半，得AD=2CD=8，根据角平分线定义求得∠BAD=30°，则BD=AD=8，进而求得BC的长．

∵在△ABC中，∠C=90°，CD=4cm，∠B=30°，

∴AD=2CD=8，∠BAC=60°．

又∠A的平分线交BC于D，

∴∠BAD=[1/2]∠BAC=30°．

∴BD=AD=8．

∴BC=BD+CD=12（cm）．

点评：

本题考点： 含30度角的直角三角形．

考点点评： 此题综合运用了直角三角形的性质和等腰三角形的性质．