如图,海上有一灯塔P,在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东航行,

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  • 暗礁的范围是一个半径为6海里的圆,只要海轮的航行轨迹与圆不与圆相交就不会有触礁的危险.现讨论边界问题：海轮的航迹与圆相切的条件.

    假设海轮与暗礁圆相切与C点,根据题意可知CP=6,AC=CPcot60=6√3,BC=CPcot45=6.

    故AB=6√3-6.

    而AB应该是海轮行驶20分钟的路程18*20/60=6,比假设中的AB大,这就意味着航迹将与圆相切,即有触礁的危险.

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