已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程

2个回答

  • 设圆心为（x0,y0）

    由圆心到三角形的三个顶点的距离相等!

    则有(x0-4)^2+(y0-1)^2=(x0-6)^2+(y0+3)^2=(x0+3)^2+y0^2=R^2

    得3x0=y0+6

    x0=2y0+7

    解得x0=1,y0=-3,R=5

    所以三角形ABC外接圆的方程为(x-1)^2+(y+3)^2=25

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