Question

已知函数f（x）=2x+x-8的零点为x0，且x0∈（k，k+1），则整数k=______．

Answer 1

解题思路：f（2）=4+2-8=-2＜0 f（3）=8+3-8=3＞0，可得 f（2）•f（3）＜0，故函数f（x）=2^x+x-8的零点在区间（2，3）内，由此可得k的值，

函数f（x）=2^x+x-8的零点为x₀，且x₀∈（k，k+1），f（2）=4+2-8=-2＜0 f（3）=8+3-8=3＞0，

∴f（2）•f（3）＜0，故函数f（x）=2^x+x-8的零点在区间（2，3）内，故k=2，

故答案为2．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．