Question

数学题 很急的 !如果a,b,c是三个任意的整数,那么在a+b/2,b+c/2,c+a/2这三个数中至少会有几个整数?请

Answer 1

至少1个.

A,B,C都为偶数时,A+B,B+C,C+A都为偶数,

(A+B)/2,(B+C)/2,(C+A)/2都为整数；

A,B,C都为奇数时,A+B,B+C,C+A都为偶数,

(A+B)/2,(B+C)/2,(C+A)/2都为整数；

A,B,C两奇一偶时,A+B,B+C,C+A中一定有一偶数,

(A+B)/2,(B+C)/2,(C+A)/2中有一整数；

A,B,C两偶一奇时,A+B,B+C,C+A中一定有一偶数,

(A+B)/2,(B+C)/2,(C+A)/2中有一整数.

所以(A+B)/2,(B+C)/2,(C+A)/2中至少会有1个整数.