Question

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和n个黑球（n为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）由题意知

C

2

3

•C

2

n

C

2

4

•C

2

n+2

＝

1

5

，由此能求出n的值．

（Ⅱ）设“从甲盒内取出的4个球中黑球个数大于红球个数”为事件A，利用排列组合知识结合古典概型及其概率计算公式能求出P（A）．

（Ⅰ）由题意知

C23

•C2n

C24

•C2n+2＝

1

5，

解得n=4．

（Ⅱ）设“从甲盒内取出的4个球中黑球个数大于红球个数”为事件A，

则P（A）=

C23C12C14+

C13

C24

C24

C26+[1/5]=[2/3]．

∴取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率为[2/3]．

点评：

本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查乙盒中黑球个数的求法，考查取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．