解题思路：（1）根据三角形的中位线定理进行计算；
（2）设A1B1=x，根据三角形的中位线定理和梯形的中位线定理列方程求解；
（3）根据（1）和（2）的解答过程，发现每一条线段的长和总线段之间的关系：有n等分点的时候，则A1B1=
10
n]，A2B2=[20/n]，…An-1Bn-1=
10(n−1)
n
．
（1）∵D、E分别是AC、BD的中点，且AB=10，
∴DE=[1/2]AB=5；
（2）设A1B1=x，则A2B2=2x．
∵A1、A2是AC的三等分点，且A1B1∥A2B2∥AB，
∴A2B2是梯形A1ABB1的中位线，即：x+10=4x，得x=[10/3]，
∴A1B1+A2B2=10；
（3）同理可得：A1B1+A2B2+…+A10B10=[10/11+
20
11+
30
11+…+
100
11＝50．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；梯形中位线定理．
考点点评： 此题主要是三角形的中位线定理和梯形的中位线定理的综合运用．
1年前
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